O ábaco, é um
instrumento utilizado para cálculos matemáticos, há relatos de que seu
surgimento venha de 2.400 a.C., criado na Mesopotâmia, outras civilizações
antigas também utilizavam esse instrumento, como os chineses e japoneses, que
tiveram uma participação muito importante para o desenvolvimento e
aperfeiçoamento do ábaco.
O ábaco é um
objeto retangular de madeira, com fileiras de bastões (cada bastão com dez “bolinhas”)
posicionados na horizontal ou vertical, onde representam a posição das casas
decimais, sendo elas: unidade, dezena, centena,
milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar e unidades de
milhão, e o processo de cálculo usa o sistema decimal.
Vamos conhecer
os tipos de ábaco!
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Tipo de ábaco
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Surgimento
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Forma de contagem
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Ábaco Mesopotâmico
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O ábaco Mesopotâmico foi criado por
volta de 2400 a.C. Era constituído por uma pedra lisa.
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Construído em pedra lisa,
coberto por areia. As letras eram desenhadas na areia. Eles colocavam pedras
representando os números.
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Ábaco Grego
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O ábaco mais velho encontrado numa ilha
grega, com data de 300 a.C., era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura
e de 4,5 cm de espessura ou era feito de madeira com
linhas paralelas pintadas ou vazadas.
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Com cinco grupos de marcação era um dispositivo
com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se
fazer mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos
gregos de abakion.
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Ábaco Romano
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Surgiu na antiga mesopotâmia por volta
de 3500 a.C.
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O método de cálculo na Roma antiga,
assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria
para o efeito. As bolas de contagem originais eram chamadas calculi. Linhas
marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração
romana.
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Ábaco Indiano
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É conhecido também como ábaco de pinos,
no século V já gravavam os resultados do ábaco.
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Nesse ábaco, cada pino equivale a uma
posição no sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a
esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena,
a unidade de milhar e assim por diante.
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Ábaco Japonês (Soroban)
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Por volta de 1600 D.C., os japoneses
adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco
do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de
1930.
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Uma vez que os japoneses utilizam o
sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma
é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
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Ábaco Chinês (Suanpan)
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O registo mais antigo que se conhece é
um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em
Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo".
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O ábaco chinês tem 2 contas em cada
vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é
referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração
até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.
Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto
nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
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Ábaco Russo (Tschoty)
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O ábaco russo, inventado no século
XVII.
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Ele opera de forma ligeiramente
diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita
e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.
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Ábaco Asteca
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De acordo com investigações recentes,
ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000
D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por
cordéis montados numa armação de madeira.
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Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois
os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias. |
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Ábaco Escolar
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Utilizado atualmente no âmbito escolar como uma ajuda ao ensino
do sistema numérico e da aritmética. Os alunos podem aprender
a usar o ábaco para contar e registrar quantidades.
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Baseado no nosso sistema de numeração
com base 10, cada bola e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado
desta maneira, pode ser representar números acima de 100. A vantagem
educacional mais significante em utilizar um ábaco é poder levar o aluno
a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação.
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Atividade 2
Atividade 3
Atividade Realizada...
A atividade foi proposta à crianças que já conhecem o instrumento, apresentaram clareza para resolver as representações, apesar de haver questionamentos sobre o zero, como representá-lo.
Questões:
Foi difícil representar os números?
R: Não, só o zero que me confundi um pouco.
O quê você achou da atividade?
R: Achei fácil e muito interessante.
1- Você consegue identificar no ábaco qual número esta sendo representado? Então assinale a alternativa correta:
( A)1.314 (B) 2.417 (C) 1.314 (D) 2.301
2- Reconhecer a composição de números naturais.
Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Este número é composto de:
(A) 1 unidade de milhas, 9 dezenas e 6 unidades.
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.
(D) 1 unidades de milhar, 90 unidades.
3- No Ábaco abaixo, Cristina representou um número.
Qual foi o número representado por Cristina?
(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
(D) 41.301
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Acesso em 02 de outubro de 2015.
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